Zusammenhang zwischen zwei Zahlen

Question

Zu Meiner Frage muss ich etwas ausholen es geht hier um ein Onlinespiel (F1 Manager) hier gibt es Testfahrer, die einen umso besseren Job machen umso mehr Fähigkeit als Testfahrer haben. Der Wert setzte sich aus Erfahrung bis maximal 10. Und der Fähigkeit Mechanik die bis 100 geht zusammen.

Habe hier unten eine Tabelle einiger Fahrer die Werte herausgesucht um selber einen Zusammenhang zu sehen hab ich leider nicht geschafft. Vielleicht könnt ihr mir ja weiterhelfen.

Testfahrerfähigkeit	Erfahrung	Mechanik
54	10,00	32,0
74	10,00	62,0
62	3,79	80,0
78	5,03	100,0
78	6,20	91,0
72	5,65	87,0
94	10,00	91,0
95	9,18	99,0
99	10,00	99,0
86	7,20	98,0

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Soll eine Funktion dargestellt werden ?

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mich würde halt interessieren zu welchen teil die Erfahrung einfließt und zu welchen Teil die Mechanik.

Answer 1

Ebene im R3

Fähigkeit = a * Erfahrung + b * Mechanik

nimm irgendwelche drei Punkte und bestimme die Funktionsgleichung der Ebene - alle Punkte aus der Tabelle liegen drauf.

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Hallo danke erst mal für die Hilfe. 

So wie du schreibst "Fähigkeit = a * Erfahrung + b * Mechanik" das war mir bekannt das es so aussieht. vielleicht hab ich falsch gefragt mich würden interessieren ob man hier a und b ausrechnen kann. bzw. ist der Anstieg linear (hoffe das ist der richtige ausdruck)

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Ich hatte vorhin recht wenig Zeit, um das fertig auszurechnen - jedenfalls handelt es sich, wie bereits erwähnt, um eine Ebene im Raum und das bedeutet, dass die beiden Einflussgrössen linear auf das Gesamtergebnis einfliessen. Ich habe noch das konstante Glied vergessen - komplett hiesse die Funktion so:

Fähigkeit = a * Erfahrung + b * Mechanik  +c

Dann kannst Du einsetzen:

54 = a * 10 + b * 32  +c

74 = a * 10 + b * 62 +c

62 = a *3,79 + b * 80  +c

und daraus die Parameter a,b und c berechnen

zur Probe andere Werte aus der Tabelle einsetzen und gucken, obs passt ...

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Hallo ich war jetzt 4 Tage im Urlaub.

hab mich heute nochmal rangesetzte. 
Ich bin anscheinend doch zu dumm, hier auf einen richtigen Pfad zu kommen.

Mir ist klar ich muss die Formel umstellen. was ich leider zu meiner Schulzeit nicht gelernt habe ist mit mehreren Unbekannten zu rechen da ich ja werder a noch b und c kenne.

kann mir hier vielleicht jemand noch ein paar Tipps geben?

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54	10,00	32,0
74	10,00	62,0

bei gleichen Erfahrungswerten kann man den relativen Einfluss auf die Fähigkeit in Abhängigkeit von der Mechanik ablesen, indem man die Differenzen zueinander ins Verhältnis setzt:

$$\frac{   62-32}{74-54}$$

und mit der anderen Einflussgrösse geht das genauso:

95	9,18	99,0
99	10,00	99,0

$$\frac{   10-9,18}{99-95}$$

Achtung!

Diese Methode setzt lineares Verhalten der Funktionen innerhalb des Definitionsbereiches voraus.

(habe ich schon gecheckt - ist hier so)