Eigentlich bezahlen wir Steuerzahler die Lehrer, damit sie Euch genau solche Fragen beantworten.
(nicht negativ gemeint, sondern soll Dich ermutigen, den Lehrer häufiger mal zu fragen)
Da Du schon vor dem Internet sitzt, kann man zunächst bei Wikipedia nachschauen:
https://de.wikipedia.org/wiki/Primzahl
Bei "nur durch 1 und durch sich selbst teilbar" ist wichtig: "nur ganzzahlig" d.h. also ohne Rest
Anders herum: Beim Teilen mit allen anderen Zahlen größer 1 und kleiner als sie selbst, muss jedes mal ein Rest über bleiben -> erst dann ist die Ausgangszahl eine Primzahl.
Da ein Produkt aus 2 Zahlen besteht, reicht es bis Wurzel(n) zu testen statt bis (n-1).
Da 2 die einzige gerade Primzahl ist, sind alle anderen geraden Zahlen nicht prim -> man muss also nur ungerade Zahlen testen:
n = zu untersuchende Zahl;
For i=3 to Wurzel(n) STEP 2 (Schrittweite 2)
if (n Mod i)==0 -> also kein Rest -> dann war n keine Primzahl -> STOP
Next i (weiter testen mit i=i+2 also 3+2=5)
-> wenn man alle ungeraden i bis Wurzel(n) durchgetestet hat und überall bei n/i ein Rest war
-> dann ist n eine Primzahl
zur schnellen Computerfunktion Modulo (Rest einer Division):
x Mod y = x % y = x - Abrunden(x/y) * y = x-floor(x/y)*y
Zugabe für interessierte Leser:
Es gibt auch noch eine exakte Summenfunktion zur Ermittlung der n. Primzahl:
Prime(1) = 2
Prime(2)= 3
Prime(n) = Summe ....
aber die ist zu kompliziert für diese einfache Frage.
