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Kann mir bitte jemand die Primzahlen erklären?

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Siehe Lektion G10 Primzahlen.

4 Antworten

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Eine Primzahl ist eine Zahl mit genau 2 Teilern, der 1 und sich selbst.

die 7 ist eine Primzahl weil ich sie nur dur 1 und durch 7 teilen kann.

Die 9 ist keine Primzahl weil ich sie nicht nur durch 1 und durch 9 sondern auch noch durch 3 teilen kann.

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Primzahlen sind immer nur durch 1 und durch sich selbst teilbar !

3  : 1  =  3

3 .  3  = 1

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Eigentlich bezahlen wir Steuerzahler die Lehrer, damit sie Euch genau solche Fragen beantworten.

(nicht negativ gemeint, sondern soll Dich ermutigen, den Lehrer häufiger mal zu fragen)

Da Du schon vor dem Internet sitzt, kann man zunächst bei Wikipedia nachschauen:

https://de.wikipedia.org/wiki/Primzahl  

Bei "nur durch 1 und durch sich selbst teilbar" ist wichtig: "nur ganzzahlig" d.h. also ohne Rest

Anders herum: Beim Teilen mit allen anderen Zahlen größer 1 und kleiner als sie selbst, muss jedes mal ein Rest über bleiben -> erst dann ist die Ausgangszahl eine Primzahl.

Da ein Produkt aus 2 Zahlen besteht, reicht es bis Wurzel(n) zu testen statt bis (n-1).

Da 2 die einzige gerade Primzahl ist, sind alle anderen geraden Zahlen nicht prim -> man muss also nur ungerade Zahlen testen:

n = zu untersuchende Zahl;

For i=3 to Wurzel(n) STEP 2 (Schrittweite 2)

if (n Mod i)==0 -> also kein Rest -> dann war n keine Primzahl -> STOP

Next i (weiter testen mit i=i+2 also 3+2=5)

-> wenn man alle ungeraden i bis Wurzel(n) durchgetestet hat und überall bei n/i ein Rest war

-> dann ist n eine Primzahl

zur schnellen Computerfunktion Modulo (Rest einer Division):

x Mod y = x % y = x - Abrunden(x/y) * y = x-floor(x/y)*y


Zugabe für interessierte Leser:

Es gibt auch noch eine exakte Summenfunktion zur Ermittlung der n. Primzahl:

Prime(1) = 2

Prime(2)= 3

Prime(n) = Summe ....

aber die ist zu kompliziert für diese einfache Frage.

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Primzahlen sind Zahlen, die sich nur durch 1 oder durch sich selbst teilen lassen! Hier die ersten: {2;3;5;7;11;13;..}

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