Ableitung. Geg. f mit f(x)=2x²+2. Bsp. Stellen mit m=4?

Question

ich bräuchte bitte Hilfe bei dieser Aufgabe , ich weiß nicht so recht wie ich das bearbeiten soll..

An welchen Stellen hat der Graph der Funktion f mit f(x)=2x²+2

a) die Steigung m=4

b) die selbe Steigung wie der Graph wie der Graph von g(x)=x³-4x-1?

schonmal dankeschön

Answer 1

f ( x ) = 2 * x^2 + 2
f ´( x ) = 2 * 2 * x = 4 * x

a.) die Steigung  m  = 4

4 = 4 * x
x = 1
f ( 1 )  = 2 * 1^2 + 2 = 4
( 1 | 4 )

b) die selbe Steigung wie der Graph wie der Graph von g(x)=x³-4x-1?
f ´ ( x ) = g ´ ( x )

g(x)=x^3 - 4 * x - 1
g ´( x ) = 3 * x^2 - 4
4 * x = 3 * x^2 - 4
3 * x^2 - 4 * x = 4
x^2 - 4/3 * x = 4 / 3  | pq-Formel oder quadratische Ergänzung
x^2 - 4/3 * x + (2/3)^3 = 4/3 + (2/3)^2
( x - 2/3 ) = 12 / 9 + 4 / 9 =  16 /9  | Wurzelziehen
x - 2 / 3 = ± 4 / 3
x = 2
und
x = - 2 / 3

Answer 2

Bilde doch mal die ersten Ableitungen und setze diese gleich !