Nullstellen/ Extrema/ Wendepunkt f(x)= x^3-6x^2+9x

Question

Hallo ihr lieben.ich brauche mal ganz dringen hilfe. ich stehe einwenig auf dem schlauch und würd mich über eine genaue Schritt für schritt lösung freuen. Ich muss Nullstellen, Extrema und Wendepunkte berechnen. Die nullstellen habe ich meines erachtens. Aber bei den EXTREMA scheitert es.hier mache ich irgendwas falsch. schaut es euch mal bitte an und gebt mir doch netter weise mal die Lösung schritt für schritt:

f(x) = x^3-6x^2+9x

Nullstellen:

x^36x^2+9x= 0
x(x^2-6x+9) = 0                  p/q Formel p= -6   q=9 -p/2 ±√(p/2)^2+q 3±√9-9 3±√0 x₁ = 0 x_2,3 =3 Extrema:
f'(x) = 3x^2-12x+9 3x^2-12x+9=0            p/q Formel 6±√27                <- hab es jetzt mal eben zusammen gefasst. hier stimmt jeden falls irgend was nicht und ich stehe auf dem schlauch

Answer 1

Die p-q-Formel gilt für Funktion der Form x²+px+q.

3x²-12x+9 ist nicht von dieser Form,also ist die p-q-Formel nicht anwendbar.

Entweder bring deine Gleichung auf die gewünschte Form oder verwende abc/Mitternachtsformel zur Berechnung.