Nullstelle, Extrema, Wendepunkt eFunktion

Question

könnt ihr mir die Lösung mit Erklärung zur folgender Aufgabe geben ?

Nullstelle, Extrema und Wendepunkt von f(x) = (x^2-2x) * e^0,5

Danke

Comments

Da gibt es keine e-Funktion!

Die Wurzel von e ist eine Konstante.

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Ups, ignorier einfach das Wort eFunktion.

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Es bleibt ein Parabel mit Vorfaktor übrig - deren Eigenschaften solltest du seit mindestens einem Jahr bestimmen können!

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oder war es vielleicht   f(x) = (x²-2x) * e^0,5x    ?

Answer 1

f(x) = (x²-2x) * e^0,5x

Mit oder ohne x im Exponenten. Die Nullstellen bekommst du so: Vorfaktor faktorisieren.

0 = x(x-2) * e^0,5   

x1 = 0, x2 = 2   Der Faktor e^{hochirgendwas} ist nie 0. 

Für den Rest muss man wissen, ob da im Exponenten ein x vorhanden ist oder nicht.