von 2 Orten kommend mit versch. Geschw. und Startzeiten. Wo & wann treffen sie sich

Question

Mit welchen Gleichungen ist das zu loesen?

Zwei Orte, K und M sind 580km entfernt.

K started von K um 6.20 mit 90km/h Richtung M und macht eine Pause von 20min.

N started von M um 8.00 und faehrt mit 120km/h Richtung K.

Wie weit entfernt von M treffen sich die beiden?

Um wieviel Uhr treffen sich die beiden?

Mein Ansatz war: bin nicht sicher, ob das so geht
Um 8 Uhr hat K mit Pause 120km zurueckgelegt. Das heisst die Distanz betraegt nur noch 460km
Jetzt setze ich für beide Distanz durch Geschw gleich.
Fuer N ist die Dist. x120 und für K ist die Distanz 460−x90
Waere
90x=55200−120x
210x=55200
x=262.86
Hiesse sie treffen sich 262,86km von M entfernt?

Wenn ich aber die gesamte Strecke nehme und ziehe die Zeitverspaetung von der Distanz ab
Waere das für N (er waere in 100min 200km gefahren) x−200120
und K ware 30km gefahren in 20min Pause 580−30−x90
Gleichgesetzt ist dass 90x−18000=66000−120x
x=400
Jetzt treffen sie sich 400km von M entfernt?

VIELEN DANK für jede Hilfe

Answer 1

Zwei Orte, K und M sind 580km entfernt.

K started von K um 6.20 mit 90km/h Richtung M und macht
eine Pause von 20min.

N started von M um 8.00 und faehrt mit 120km/h Richtung K.

Anfangszeit 8 Uhr
K ist bereits 1 Std 40 min gefahren und hat eine Pause von 20 min gemacht
1 Std 20. Ab jetzt alles in Dezimalzaheln 1,33333 Std

x ist gemeinsame Fahrzeit
( 1.33333 + x ) * 90 + x * 120 = 580
120 + 90 * x + 120 * x = 580
x = 2.19 Std
Sie treffen sich um 10,19 Uhr ( 10 Uhr 11 Min )

Strecke N : 2.19 Std * 120 km / Std = 262.8 km