Wie schreibt man diese Nullstellen in Linearfaktordarstellung? -3+2i NS1, -3+2i NS2

Question

wie schreibt man die komplexen Nullstellen in Linearfaktordarstellung?

-3+2i NS1

-3+2i NS2

+2 NS 1 = (x-2) , aber die anderen?

Answer 1

Lauten die komplexen Nullstellen wirklich gleich?

(x - (-3 + 2i))^2

Das wäre sehr ungewöhnlich. Vielleicht ist es

(x - (-3 + 2i))(x - (-3 - 2i)) = x^2 + 6·x + 13

Comments

ah sry das eine - war nicht eingeplant,

wie schreib man den die komplexen, wenn etwas postiv ist wie +2 macht man ja (x-2), bei -2 schreibt man

(x+2) gibt es eine Art Formel oder so, bei solchen längern Zahlen

Answer 2

Formel bleibt gleich. Einfach Klammern setzen und richtig auflösen:

-3+2i NS1 --> (x -(-3 + 2i)) = (x+3 -2i)

-3+2i NS2 → (x-(-3+2i))=( x+3 -2i)

Wenn du mit NS2 die Vielfachheit 2 der Nullstelle gemeint hast:

-3+2i NS2 → (x-(-3+2i))^2=( x+3 -2i)^2