Eckpunkte eines Quadrates berechnen

Question

Von einem Quadrat kennt man die Koordinaten zweier diagonal gegenüberliegender Eckpunkte. Ermittle rechnerisch die Koordinaten der fehlenden Eckpunkte des Quadrates für den positiven Umlaufsinn! B(3|-5) D(-1|7) (Mithilfe von Vektoren berechnen) Bitte mit genau erklärtem und leicht verständlichem Lösungsweg!

Answer 1

B(3|-5) D(-1|7)

Mittelpunkt von BD ist

M = ( 3 + (-1) | -5 + 7 )/2 = (1|1)

Vektor von M nach B ist

MB = (2|-6)

Senkrecht dazu wäre der Vektor S = (6|2)

Also sind die beiden Punkte

C = M + S = (1|1) + (6|2) = (7|3)

A = M - S = (1|1) - (6|2) = (-5|-1)

Skizze