Aufgabe mit Logarithmus vereinfachen: log5(8) / log5(4)

Question

Ich habe folgende Aufgabe und soll diese vereinfachen:

log₅(8) / log₅(4)

daraus stellte ich folgende Aufgabe auf:

3*log₅(2) / 2*log₅(2)

dies habe ich gekürzt und erhielt schlussendlich log₅(2), doch diese Lösung ist falsch.

Kann mir jemand weiterhelfen?

Answer 1

Hi, statt 3*log₅(2) / 2*log₅(2)

muss es 3*log₅(2) / ( 2*log₅(2) ) heißen.

Kürze jetzt und Du erhältst 3 / 2.

Comments

Ein anderer, einfacherer Weg über die Anpassung der Basis wäre

log₅(8) / log₅(4)  =  log₂(8) / log₂(4)  =  3 / 2.

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Du kürzt durch den log. Also ist der log-Faktor weg.

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Vielen Dank, jetzt hab ich es verstanden :)