Zum Nachlesen fand ich https://en.wikipedia.org/wiki/Taylor%27s_theorem
ganz gut. (teils besser als die deutsche Version)
Restglied-Formeln drücken ja die Differenz zur Näherungsformel aus und bleiben meist als "nichtlösbarer Rest zur noch nicht gefundenen Ideal-Formel" über. (meist unlösbare Integrale)
Lagrangesche Restglied = Spezialfall des Schlömilch-Restglieds mit p = n+1
Da dieser "nichtlösbare Rest" oft nur von der Tendenz her interessiert, begnügen sich die meisten vermutlich mit der einfachsten Spezialfall-Schreibweise.
Haupt-Ziel ist es doch, die Näherungsformel genauer und schneller zu gestalten. Da die winzige Differenz (zum Idealwert) oft auch noch irrational ist (und man immer nur endlich rechnet), sind die Restglieder eher uninteressant. (jedenfalls für praktische Menschen wie Informatiker, die Ergebniswerte berechnen wollen; ... mag sein, dass sich reine Theoretiker mehr dafür interessieren)
Zugabe:
Interessant fand ich die hypergeometrischen Funktionen. Mit ihnen lassen sich sehr viele Funktionen (oft auch Restgliedfunktionen) relativ schnell und leicht berechnen.
