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Aufgabe:

Bestimme das Lagrange-Restglied R2.

f(x)=\( \sqrt{x+7} \)

f'''(x)=\( \frac{3}{8*(x+7)^(5/2)} \)

X0=1


Problem/Ansatz:

Rn(x)= \( \frac{f^{(n+1)(ξ)}}{(n+1)!} \)*(x-xo)^(n+1)

= \( \frac{\frac{3}{8*(ξ+7)^(5/2)}}{3!} \) *(x-1)^3

= \( \frac{1}{3!} \)*\( \frac{3}{8*(ξ+7)^(5/2)} \) * (x-1)^3

= \( \frac{1}{6} \) *\( \frac{3}{8*(ξ+7)^(5/2)} \) * (x-1)^3

ist das richtig und kann man noch weiter kürzen?

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Das ist richtig so. Wenn man will, kann man noch bei der 3 und der 6 kürzen.

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