Aufgabe:
Bestimme das Lagrange-Restglied R2.
f(x)=\( \sqrt{x+7} \)
f'''(x)=\( \frac{3}{8*(x+7)^(5/2)} \)
X0=1
Problem/Ansatz:
Rn(x)= \( \frac{f^{(n+1)(ξ)}}{(n+1)!} \)*(x-xo)^(n+1)
= \( \frac{\frac{3}{8*(ξ+7)^(5/2)}}{3!} \) *(x-1)^3
= \( \frac{1}{3!} \)*\( \frac{3}{8*(ξ+7)^(5/2)} \) * (x-1)^3
= \( \frac{1}{6} \) *\( \frac{3}{8*(ξ+7)^(5/2)} \) * (x-1)^3
ist das richtig und kann man noch weiter kürzen?
