Grenzwert berechnen, schrittweise: (n·√(n+1)) / (10·(n - 1/n))

Question

Grenzwert berechnen, schrittweise:

$$\frac { n · \sqrt { n+1 }  }{ 10(n-\frac { 1 }{ n } ) } $$

Answer 1

Man zeigt leicht, dass für alle \(n>1\) gilt$$\frac{n\cdot\sqrt{n+1}}{10\cdot\left(n-\frac1n\right)}>\frac1{10}\sqrt{n+1}.$$Daher existiert dieser Grenzwert nicht.