Aufgabe:
√-√3-i wobei das erste Wurzelsymbol noch über das i gezogen ist.
Problem/Ansatz:
Wie kann man die Gleichung umformen, damit man einen einigermaßen erträglichen term hat?
Mir fällt es schwer das ganze umzuformen, da dort ein minuszeichen ist
In √(- √3 - i) sehe ich kein Gleichheitszeichen. Das ist also nur ein Term und keine Gleichung.
√(- √3 - i)=z in der Normalform, wie kann ich jetzt daraus die Polarform ermitteln? Mich stört dieses minuszeichen noch vor der wurzel drei :(
Berechne als erstes die Polarform von
- √3 - i
schaffst du das?
Hallo ja ich hab da jetzt
2(cos(-wurzel3/2) + sin(-1/2)i) und das sollten dann -5pi/6 sein. Wird die Wurzel jetzt außer acht gelassen oder wie funktioniert das? Wäre e jetzt 2e^-5pi/6*i?
2·e^(- 5/6·pi·i) ist richtig.
Wenn du daraus die Wurzel ziehst dann gilt
(2·e^(- 5/6·pi·i))^(1/2)
= 2^(1/2)·e^(- 5/6·pi·i)^(1/2)
z1 = √2·e^(- 5/12·pi·i)
Bei der Wurzel gibt es dann nach eine weitere Lösung die um 180 Grad gedreht ist
z2 = √2·e^(7/12·pi·i)
Vielen Dank jetzt hab ich das wirklich verstanden :)
Hallo
das ist doch keine Gleichung wenn du die Zahl bestimmen sollst bestimme die 2 Werte der inneren Wurzel, dann die 2 Werte der äußeren, einfacher geht es nicht, nützlich dabei ist 3-i als √10* eiφ darzustellen .
Gruß lul
Und wie kommst du jetzt auf wurzel 10?
lul hat versehentlich 3 - i genommen. Wenn die komplexe Zahl - √3 - i lautet ist der Betrag nicht √10
du willst doch erst die Wurzel aus 3-i ziehen das hat den betrag √10=√(3^2+1^2)
du willst doch erst die Wurzel aus 3-i ziehen
Das müsste eventuell geklärt werden
- √(3 - i) ist etwas anderes als - √3 - i
Ja es ist √3-i
Hatte ich auch so verstanden. Deine Euler-Form s.o. ist schon richtig. Habe daraus dann auch die Wurzel gezogen.
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