Bestimmen Sie das Rotationsvolumen des Verbindungsstückes

Question

Ich bekomme da bei b.)

pi*(2x+1/3*x³/2-1/5*x^5/4)²-(1²*pi*2*1,8)=30

lt. Lösung kommt da 35,4

Was mache ich falsch?

mfgRohrleitung_(1).pdf (0,5 MB)

Vielleicht erklärt mir auch jemand warum ich bei a den Reziprokwinkel für beta nehmen sollte.

Comments

Wie kommen bei c.) auf c=-k ?

mfg

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Du Hast das Quadrat einfach ignoriert und die Innere Stammfunktion gebildet. Ableiten würde man aber nach Kettenregel. Also darf man auch nicht so integrieren indem man das Quadrat einfach außer acht läßt.

Answer 1

b)

2 + x^2/2 - x^4/4 = 1 --> x = -1.799 ∨ x = 1.799

b = 2·1.799 = 3.598

∫ (-1.799 bis 1.799) (pi·(2 + x^2/2 - x^4/4)^2) - pi·1^2·2·1.799 = 46.76 - 11.30 = 35.46 dm³

Teilrechnung zum Integral

f(x) = pi·(2 + x^2/2 - x^4/4)^2 = pi·(x^8/16 - x^6/4 - 3·x^4/4 + 2·x^2 + 4)

F(x) = pi·(x^9/144 - x^7/28 - 3·x^5/20 + 2·x^3/3 + 4·x)

F(1.799) - F(-1.799) = 23.38 - (-23.38) = 46.76

Comments

c)

p(x) = m·x + b

p(0) - p(x) = (m·0 + b) - (m·x + b) = - m·x = c·x --> c = - m also konstant

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p(x) = m·x + b

p(5) = 3.998 --> b + 5·m = 3.998

p(33) = 3.901 --> b + 33·m = 3.901

Ich löse das LGS und komme auf: b = 4.015 ∧ m = -0.003464

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a)

Wenn du Beta in der Aufgabe ausrechnest bekommst du welchen Winkel ?

Nun steht in der Aufgabe das Beta ein stumpfer Winkel sein soll. Was bedeutet das ?