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Martin spart bis zu seinem Pensionsantritt, damit er anschließend 25 Jahre lang eine monatliche vorschüssige Zusatzrente von 150 Euro bei einem Zinssatz von 2.25% p.a. bekommt. Berechne, wie hoch das Ersparte zu seinem Pensionsantritt sein muss.

Ich habe es so gerechnet:

q=1.0225^{1/12}= 1.001855..

150*q*(q^{300} -1)/((q-1)*q^300)

150*1.001855*(1.001855^{300}-1/((1.001855-1)*1.001855^300)= 34 551,2481€

richtige Lösung= 34 546, 86€

Meine Frage: Wie kommt man auf die Formel, die oben steht?

Ich kenne nur

En=R*(1+i)*(1+i)^n  -1/i

Bn=En/(1+i)^n oder R*1/(1+i)^{n-1}*(1+i)^{n}  -1/i

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2 Antworten

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Das ist die normale vorschüssige Barwertformel

Bv = R·q·(q^n - 1)/((q - 1)·q^n)

wenn wir durch q teilen haben wir die Nachschüssige Barwertformel

Bn = R·(q^n - 1)/((q - 1)·q^n)

Siehe dazu vielleicht auch

https://de.wikipedia.org/wiki/Rentenrechnung

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Die geringe Abweichung ist rundungsbedingt.

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