Wie wird der Term ausgerechnet: (a-b)⁵ - a⁴ (a-6b) +b² [ (-5a+b) * b² - 10a² (a-b) ]

Question

Ich hoffe einer von euch kann mir weiterhelfen und mir sagen wie ich folgende Aufgabe löse:

(a-b)⁵ - a⁴ (a-6b) +b² [ (-5a+b) * b² - 10a² (a-b) ]

Comments

Hmm, zuerst einmal ist das keine Gleichung, insofern lässt sich da nichts lösen. Was genau meinst du mit ausrechnen? Mehr als sortieren scheint mir hier nicht möglich.

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Du könntest alle klammern ausmultiplizieren und dann zusammenfassen. Aus dem Binom am Anfang wird eine Summe mit sechs Summanden. Aus dem Rest wird ebenfalls eine Summe mit sechs Summanden, die jeweils mit einem der Summanden aus dem Binom zusammengefasst werden können.

Answer 1

(a - b)^5 - a^4·(a - 6·b) + b^2·((- 5·a + b)·b^2 - 10·a^2·(a - b))

= (a^5 - 5·a^4·b + 10·a^3·b^2 - 10·a^2·b^3 + 5·a·b^4 - b^5) - (a^5 - 6·a^4·b) + b^2·((b^3 - 5·a·b^2) - (10·a^3 - 10·a^2·b))

= (a^4·b + 10·a^3·b^2 - 10·a^2·b^3 + 5·a·b^4 - b^5) + b^2·(- 10·a^3 + 10·a^2·b - 5·a·b^2 + b^3)

= (a^4·b + 10·a^3·b^2 - 10·a^2·b^3 + 5·a·b^4 - b^5) + (- 10·a^3·b^2 + 10·a^2·b^3 - 5·a·b^4 + b^5)

= a^4·b