monotonie m(x) =2^x °?

Question

Wenn ich die Funktion m(x)=2^x zeichnet dann merkt man doch das sie streng monoton steigend ist??
Kann man das einfach sagen oder braucht man dafür einen mathematsichen beweis?

Answer 1

Wir konnten das einfach sagen. Kannst aber auch die Ableitung bilden und zeigen das die immer > 0 ist.

f(x) = 2^x

f'(x) = 2^x·LN(2) > 0     Das ist sicher erfüllt weil 2^x ja auch > 0 ist.

Comments

Die Sache ist die wir haben noch nicht mit den Ableitungen gearbeitet also reicht die Skizze bzw. ein Graph oder?

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Also ich kann sie aber wir haben das noch nicht gemacht

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Ich denke man darf davon ausgehen das ihr wisst das 2^x streng monoton steigend ist. Also wenn dort steht untersuche die Monotonie darfst du das so schreiben. anders wäre es wenn dort steht zeige das die Funktion streng monoton steigend ist. dann wäre ein nachweis verlangt.