Stochastik - Übermittlung Buchstabenreihe über nicht rauschfreien Kanal

Question

Es werden die Folgen AAAA, BBBB oder CCCC mit jeweils verschiedenen Wahrscheinlichkeiten Übertragen. Das ein Buchstabe (unabhängig zu den anderen der Folge) korrekt empfangen wird, trifft in 60% ein. In den restlichen 40 %, wird der Buchstabe in jeweils 20% als einer der anderen empfangen.

Die Aufgaben fragen nun ab, wie z.b. wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, ABCA zu empfangen oder eine bestimme Folge zu senden und eine andere bestimme zu empfangen.

Ich weiß nun nicht welchen Ansatz/ welches Modell ich hier verwenden sollte. Bisher sieht mir das nach einer bedingten Wahrscheinlichkeit aus und ich habe es mit einer Tabelle (ähnlich hier: http://www.brinkmann-du.de/mathe/gost/stoch_01_08.htm) versucht, kam damit aber nicht so richtig zu Ergebnissen.

Hat jemand einen Denkanstoß für mich?

Answer 1

ABCA

Wenn AAAA gesendet wurde

0.6 * 0.2 * 0.2 * 0.6 = 0.0144

Wenn BBBB gesendet wurde

0.2 * 0.6 * 0.2 * 0.2 = 0.0048

 

Wenn CCCC gesendet wurde

0.2 * 0.2 * 0.6 * 0.2 = 0.0048

Um jetzt die genaue Wahrscheinlichkeit zu bestimmen mit der man ABCA empfängt müsste man meiner Meinung nach wissen mit welchen Wahrscheinlichkeiten die Muster gesendet werden.

Comments

Danke für deine Antwort!

Die Einzelwahrscheinlickeiten beim Senden sind AAAA = 0,1, BBBB = 0,5 bzw. CCCC = 0,4.

Um nun aber die "Gesamtwahrscheinlichkeit" für die Folge ABCA zu berechnen, müssen alle drei Möglichkeiten (Senden von AAAA, BBBB, CCCC) noch Vereint werden oder liege ich da falsch?

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Richtig!

0.1 * 0.6 * 0.2 * 0.2 * 0.6 + 0.5 * 0.2 * 0.6 * 0.2 * 0.2 + 0.4 * 0.2 * 0.2 * 0.6 * 0.2 = 18/3125 = 0.576%