Ich übernehme eine geniale Lösung, die ein ( mir unbekannter ) User bei dem Konkurrenzportal ===> Ly cos vorgeschlagen hat. Die urtsprüngliche Fragestellung ging allerdings mit 3 D Quadern, nicht mit Rechtecken - um so mehr Genialität.
Ich muss zitieren - ich bin weder Gutenberg noch Bösental.
Die Seite parallel zum " Stränd " nenne ich p wie parallel, die andere s wie senkrecht. Oft helfen ja Symmetrie-Überlegungen weiter; auf der Landseitemschließest du dieses offene, quasi uneigentliche Rechteck - so'ne Art Fußballtor - zu einem wirklichen Rechteck, indem du sein Spiegelbild an fügst ( Direkt auf der Strandlinie werde ein Spiegel errichtet. )
Das geschlossene Rechteck hat Seiten p und 2 s ( der Faktor 2 natürlich von der Spiegelung )
Die zu optimierende Fläche des Volllinkecks ist doppelt so geroß wie die Fläche des Fußballtors; mit 400 m fällt auch der Umfang des Rechtecks doppelt so groß aus.
Beide Extremalprobleme sind äquivalent; die Kimmerschwette haben wir gelöst, wenn wir das Rechteck geknackt haben. Wann hat ein Rechteck von gegebenem Umfang größten Flächeninhalt? Wenn es ein Quadrat ist; die Rechteckseiten waren aber p und 2 s
p = 2 s