Extremwert mit mehreren Variablen :/ Rechteck in Quadrat mit Seitenlänge l einbeschreiben.

Question

gerade lerne ich auf eine Klausur und hänge bei folgender Aufgabe fest:

In Ein Quadrat mit der Seitenlänge l soll ein Rechteck mit der größtmöglichen Fläche eingeschoben werden. Wie sind die Seiten des Rechtecks zu wählen?

Hier mein vermutlich falscher Rechenansatz: (Könntet ihr mir bitte sagen, wo mein Fehler liegt? Und mir auch noch den Lösungsweg zeigen?)

Vielen Dank für Eure Arbeit!!!!!!!!

Answer 1

A = l^2 - x^2 - (l - x)^2 = 2·l·x - 2·x^2

A' = 2·l - 4·x = 0 --> x = 0.5·l

Damit ist x halb so groß zu wählen wie l.

Comments

Vorweg: Vielen Dank für die Arbeit.

Kann es sein, dass Sie A^2 berechnet haben? In den Lösungen steht, dass die Seitenkanten des Rechtecks 0,5x * (2)^0,5 (Null komm fünf mal zweite Wurzel aus zwei) lang sein müssen. Das bedeutet, es wäre ein Quadrat, das ins Quadrat eingeschoben würde.

Wenn ich aber die Wurzel aus Ihrem Ergebnis ziehe, erhalte ich nur die Wurzel aus 0,5a

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Ich habe dein y ausgerechnet. Das ist nicht die Seite des Rechtecks sondern die Länge von der Ecke bei der die Ecke des Rechtecks liegt.

Die Seitenlänge des Rechtecks ist dann doch nur mit dem Pythagoras zu bestimmen.