Wie berechne ich die Steigung 0, Höhepunkt und die größte Steigung?

Question

Die Aufgabe lautet:

f(x)=1/3x³+2,5x²+1/6

An welcher Stelle hat die obengenannte Funktion die Steigung 0, einen Hochpunkt sowie die größte Steigung?

Answer 1

f ' (x) = x^2 + 5x   also  f ' (x) = 0  für  x=0 und x=-5 an den beiden Stellen ist Steig. 0

mit f ' ' (x) = 2x + 5  gibt f ' ' (0) = 5 > 0  hier Tiefpunkt

f ' ' ( - 5) = -5 < 0 also Hochpunkt bei H ( -5 ;  f( -5) )

größte Steigung am Wendepu:

f ' ' (x) = 0 also bei x = -2,5

Comments

Wie kommst du auf x², da doch der Anfang der Aufgabe 1/3x³ ist. Ok, man kann es mal 3 nehmen, aber dann müsstest du doch auch die 2,5x² mit 3 malnehmen, und hier hast du mit 2 malgenommen.

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Die Ableitung von x^n ist n*x^{n-1}, also ist die Ableitung von 2,5x^2 = 2,5*2*x^{2-1} = 5x

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ah sorry, schon geklärt, hatte einen Denkfehler.