Frage berechne und vereinfach so weit wie möglich a^{x-3}:a^{x-2}=?

Question

Hallo...

ich habe morgen einen wichtigen test.. und eine frage zu einer aufgabe...

Frage berechne und vereinfach so weit wie möglich

 

a^{x-3} : a^{x-2}=?

a hoch x minus 3 durch a hoch x minus 2

 wie funktioniert das generell

 

wenn ich die selbe basis z.b a habe und in beiden exponenten steht x plus oder minus eine zahl

und beide basen dann miteinander +/-/*/ dividieren muss...

  schon mal... ist für einen test über meine berufliche zukunft...

wäre mir also eine sehr große hilfe

Comments

Schau vielleicht noch das Material das weiter unten zusammengestellt ist:
https://www.matheretter.de/wiki/potenzen

Answer 1

a^{x-3} / a^{x-2}
= a^{x-3} * a^{-x+2}
= a^{x-3-x+2}
= a^{-1}
= 1/a

Comments

also ist

a^x-3 / a^x-2

das selbe wie

= a^x-3 * a^-x+2

 

ich meine damit vor dem 2. exponent setzt man einfach ein minus?

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Ja. Es gilt:

a^b / a^c = a^b * a^{-c} = a^{b-c}

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Umgang mit Caret-Zeichen ist hier etwas 'mühsam'. Man muss den Exponenten immer noch einklammern, damit er zusammenbleibt. Du kannst die Umwandlung verhindern, wenn du einen Abstand zwischen ^ und dem Exponenten setzt.

Das Rechengesetz hast du richtig erkannt.