Flugroute: Gerade im Raum und ein Windrad.

Question

Ein Koordinatensystem mit der Einheit m kann die Flugroute eines Sportflugzeuges nach dem Start durch die Gerade g:x=(420 -630 120) + r* (40 50 11) angeben. Es befindet sich ein Windrad in der nähe. Der Fußpunkt des Windrads befindet sich im Punkt P (1380/570/0), der höchste Punkt der Umlaufbahn der Rotorblätter liegt 170m über dem Boden. Nun soll man überprüfen ob das Flugzeug bei gleichbleibendem Kurs genau über das Windrad hinweg fliegt. Wenn ja, in welchem Abstand überfliegt es das Windrad? Komme leider überhaupt nicht weiter wäre über jede Hilfe dankbar

Answer 1

berechne für welche Höhe \(z \in \mathbb{R} \) der Punkt \(P'(1380|570|z)\) auf der Geraden (also auf der Flugbahn) liegt und vergleiche dann die Höhe deines Flugzeugs in diesem Punkt mit der maximalen Höhe des Windrads.

Gruß

Comments

wie berechnet man für welche Höhe der Punkt P auf der Geraden liegt ?

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So wie sonst auch: Punkt in die Geradengleichung einsetzen und Gleichungssystem lösen.