Wie löse die gleichung x+1/x-1 = 2x+1/2x+3 auf?

Question

Hier die Gleichung:  x+1/x-1 = 2x+1/2x+3

Comments

Bitte mit Probe.

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Es sind keine klammern enthalten.

Answer 1

x+1/x-1=2x+1/2x+3    |+1-x

1/x   =1,5x+4           |*x

1 =1,5x²+4x

1,5x²+4x-1=0

Mitternachtsformel liefert ein relativ krummes Ergebnis:

$$\frac{-4 \pm \sqrt{22}}{3}$$

Answer 2

x+1/x-1 = 2x+1/2x+3

Multipliziere "über Kreuz"

(x+1)(2x+3)= (x-1)(2x+1)

2x^2 +5x +3 = 2x^2 -x -1

5x +3 = -x -1

6x=-4

x=-4/6

x=-2/3

Comments

Kannst du bitte die Probe zu der Lösung machen?

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Klar.

((-2/3)+1)  /(-2/3-1)=(-4/3+1)/(-4/3 +3)

(1/3 )/(-5/3)=(-1/3)/(5/3)

1/3 *5/3= (-5/3) *(-1/3)

5/9=5/9

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Beim nächsten Mal bitte Klammern verwenden, eigentlich gilt hier Punkt vor Strich.
Du unterschiedlichen Ergebnisse zeigen, dass der Sachverhalt nicht klar dargestellt ist.

Answer 3

Die ===> primitive Form ( ganzzahlig gekürzt )



     
   f  (  x  )  €  |Z  [  x  ]  =  3  x  ²  +  8  x  -  2




   Testet Eisenstein positiv mit Eisensteinzahl 2 . Damit kann es keine rationalen wurzeln geben; auf Grund des ===>  Satzes von der rationalen Nullstelle könnten dies nur Ganze oder Drittel sein.