Extremwerte einer quadratischen Sinusfunktion berechnen

Question

Aufgabe:Bestimme die Extremwerte der Funktion f(x)=sin²(x)

Ich verstehe überhaupt nicht, wie ich hier vorgehen soll. Die Lösung ist mit Maximum (pi/2 +k,1) und Minimum bei (k mal pi, 0) gegeben.

Answer 1

Wenn du weißt, wie der Graph von \(g(x)=\sin(x)\) aussieht, kannst du dir damit überlegen, wo \(f(x)=\sin^2(x)\) Extremstellen hat.

Alternativ erste Ableitung bilden, nullsetzen, ...

Comments

Alles klar, danke! Ich hatte nur nicht kapiert, dass sin²(x) das gleiche ist wie (sin(x))²:)

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Achso. :-)
Das ist eine gebräuchliche Schreibweise, genau so bei \(\cos\) und \(\tan\).

Answer 2

      cos  ²  (  x  )  +  sin  ²  (  x  )  =  1    (  1a  )   ;  Pythagoras

     cos  ²  (  x  )  -  sin  ²  (  x  )  =  cos  (  2  x  )       (  1b  )   ;    Additionsteorem ( Kosinusteorem )



      Stelle um nach sin ²