Ungleichung mit Beträgen: |x-1| < |2x-3| -1

Question

|(x-1) < |2x-3| -1

Wollte gerade fälle durch machen also ++, +-, ...

Ich hatte -2x-3. Mein Prof hat -(2x-3)

Warum hat er das so gemacht? Sollte es nicht so sein (unter Fall 2)?

Answer 1

Hallo immai,

das \(-\) gehört nicht vor \(2x\) sondern vor den ganzen Term der im Betrag steht.

Gruß

Answer 2

Abs(x-1)<abs(2x-3)-1

überleg dir, wo die Nullstellen der Beträge sind.

x-1 = 0 ==> x = 1

und 2x - 3 = 0 ==> x = 1.5

Daher kannst du dich auf die drei Fälle

x≤ 1

1 ≤ x < 1.5

1.5 ≤ x 

beschränken.

( Den Fall, wo x≤ 1 und x≥ 1.5 ist, kann es gar nicht geben ) 

EDIT: Yakyu hat wohl deinen Fehler erkannt.