Was ist das Ergebnis?

Question

Aufgabe:x²=6x-8

…

Problem/Ansatz:

Answer 1

x^2=6x-8

<=>  x^2-6x+8 = 0

Jetzt pq-Formel oder quadratische Ergänzung:

<=>  x^2-6x +9 - 1 = 0

<=>  (x-3)^2 - 1 = 0

==>   x = 3 ±√1  ==>   x=4 oder x= 2

Answer 2

Aloha :)

$$x^2=6x-8\quad\Longleftrightarrow\quad x^2-6x+8=0$$

Suche zwei Zahlen mit Summe \((-6)\) und Produkt \(8\). Da passen \((-2)\) und \((-4)\). Also ist nach dem Satz von Vieta:$$(x-2)\cdot(x-4)=0$$

Die Nullstellen liegen also bei \(x=2\) und \(x=4\).