Guten Morgen an alle :)
Ich bräuchte Hilfe zur Aufgabe:
Betrachten Sie die Funktion
Bestimmen Sie das Kurvenintegral
, wobei das Quadrat mit den Eckpunkten ±4±4i bezeichnet und im mathematisch positiven Sinn durchlaufen wird.
Wie soll ich anfangen?
Die Quadratseiten sind doch von je nach Reihenfolge
z = 4 +4i bis z = -4 + 4i
dann von z = -4 + 4i bis -4 - 4i
dann von z = -4 - 4i bis +4 - 4i
dann von z = 4 - 4i bis 4 + 4i
Das sind dann die Integragionsgrenzen für die 4 Integrale
Ueberlege Dir, wo der Integrand Singularitaeten hat und welche davon in das angegebene Quadrat fallen. Dann rechnest Du die Residuen da aus. Z.B. \(\mathop{\mathrm{res}}\nolimits_0 e^{1/z}=1\).
Ein anderes Problem?
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