lösen mit binomischer formel

Question

ich hänge hier leider schon ein wenig länger aber ich komme nicht auf die Lösung.
Ich habe z.B. die folgende Aufgabe':

(x-t)^{^2} und soll diese mithilfe der binomischen Formeln lösen.

Wenn ich die Aufgabe mit der ersten binomischen Formel löse, dann bekomme ich das folgende Ergebnis.
2. Binomische Formel lautet:

a^2-2*a*b+b^2

Also x^2-2*x*(-t)+(-t)*(-t)
Zusammengefasst kommt für mich dann raus:

x^2+2tx+t^2

Dies ist aber falsch, da ich die Probe mache indem ich die Gleichung mithilfe der normalen Multiplikation löse erfahre ich dies.

(x-t)*(x-t)-> (x^2-tx-tx+t^2) also x^2-2tx+t^2

Wo ist mein Fehler? Danke schon einmal ...

Answer 1

Bei (x - t)^2 verwendet man die 2. binomische Formel

Bei (x + (- t))^2 kannst du die erste binomische Formel verwenden.

2. binomische Formel

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

(x - t)^2 = x^2 - 2tx + t^2

1. binomische Formel

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

(x + (- t))^2 = x^2 + 2x(-t) + (- t)^2 = x^2 - 2tx + t^2

Answer 2

<sup>(x-t)^2 =x^2 -2x*t+t^2

weil:

(a-b)^2=a^2 -2ab+b^2</sup>

Answer 3

(x-t)2 = (x-t)(x-t)

Jeder Summand der ersten Klammer wird mit jedem Summanden der 2. Klammer multipliziert:

x*x-t*x-t*x+(-t)*(-t)

=x²-xt-xt+t²

=x²-2xt+t²

Du hast die Vorzeichen nicht richtig beachtet:

Woher kommt das (-) nach -2x?

Hier steht doch schon ein -