(a-b) / (√(a) - √(b))
Was ist das Ziel der Umformung?
a und b dürfen nicht kleiner als 0 sein. Ausserdem muss gelten a≠b, damit nicht durch 0 geteilt wird.
unter diesen Voraussetzungen, kann man a -b mit 3. binomischer Formel aufteilen:
a -b = (√a + √b)(√a - √b)
Deshalb gilt:
(a-b) / (√(a) - √(b)) |3. Binom
=(√a + √b)(√a - √b) / (√(a) - √(b))
= √a + √b , wobei a≠b.