Die Pyramide ist gerade und E liegt auf der x3-Achse, also sind
wegen der Symmetrie
B(4 | 4 | 0) und C( - 4 | 4 | 0 ) und D ( - 4 | - 4 | 0 )
Damit ist der Vektor von B nach Q gleich ( -1 | -1 | 4 )
wenn man ihn mal 4 nimmt, reicht er genau von B zu einem
Punkt auf der z-Achse . Also ist E = ( 0 | 0 | 16 )
Also Mitte von AE = ( (4+0)/2 | (-4 +0)/ 2 | (0+ 16 )/ 2 ) = ( 2 | -2 | 8)
Schnitt Ebene - Gerade klappt jetzt sicher auch.
Winkel ist der zwischen QR und QE das wäre
( -4 | -2 | 8 ) und ( - 3 | -3 | 12 )
also cos (alpha) = Skalraprodukt von ( -4 | -2 | 8 ) und ( - 3 | -3 | 12 ) / Produkt der Längen