Zylinder als Spezialfall des Prismas - oder - Prisma als Spezialfall des Zylinders

Question

Ich bin fast mit den Videos zu den Zylindern fertig, jedoch steht ein letztes Fragezeichen.

In der Wikipedia findet man bei Zylindern auch die Prismen aufgeführt. Schaut man auf die Wikipedia-Seite bei Prisma steht dort unter "Einordnung":

"Das Prisma ist ein Spezialfall des Zylinders."

Ist das korrekt so? Ist nicht eher der Zylinder ein Spezialfall des Prismas, da er als Grund- und Deckfläche statt eines Polygons einen Kreis hat (bzw. ein Polygon mit unendlich vielen Seiten).

Freue mich über Aufklärung.
Kai

Answer 1

Hallo Kai,

nach der Definition eines allgemeinen Zylinders ist jedes Prisma ein Zylinder, aber nicht umgekehrt. Der Kreiszylinder ist dabei ebenfalls ein Spezialfall des allgemeinen Zylinders und ist kein Prisma.

Gruß

Answer 2

Das ist schon so richtig. In der Schulmathematik versteht man unter einem Zylinder eigentlich die Spezialform und zwar den geraden Kreiszylinder.

In der Mathematik definiert man den Zylinder etwas allgemeiner. Siehe dazu https://de.wikipedia.org/wiki/Zylinder_(Geometrie)#Allgemeiner_Zylinder

Es geht hier also im wesentlichen um eine Kurve in einer Ebene, die entlang einer Geraden, die nicht in der Ebene liegt, verschoben wird.

Ist die Kurve jetzt aber ein Polygon tritt der Spezialfall ein und man erhält ein Prisma.

Man könnte also sagen: Jedes Prisma ist ein (allgemeiner) Zylinder aber nicht jeder Zylinder ist ein Prisma :)