Wie kann man schnell und OHNE TR erkennen, ob eine Zahl eine Zweierpotenz ist?

Question

Hat jemand einen Trick, mit dem man auf schnelle Art und Weise erkennen kann, ob eine Zahl eine Zweierpotenz ist oder nicht? Wichtig ist, dass man den TR nicht benutzen darf.

Beispiel: Ist 266 als eine Zweierpotenz darstellbar? Ich würde nun so vorgehen und die am nächsten liegende Quadratzahl suchen... Allerdings finde ich es auch hier teilweise schwierig, nach einer QZ zu suchen und diese dann auch als Zweierpotenz umzuformen.

Falls es da einen Trick gibt, freue ich mich über Ideen!

Answer 1

Zerlege die Zahl in ihre Primfaktoren. Es darf nur der Primfaktor 2 auftreten. Also solange die Zahl halbieren, bis sich eventuell ein anderer Primfaktor als 2 ergibt. Wenn das nicht der Fall ist, hast du eine Zweierpotenz vorliegen.

Comments

Ich danke euch für die Antworten :)))

Answer 2

Dividiere die Zahl durch 2.

Wiederhole das bis entweder 1 rauskommt (dann ist die Zahl eine Zweierpotenz)

oder keine natürliche Zahl (dann ist es keine Zweierpotenz)

Answer 3

Du kannst die Zahl immer wieder durch die höchste Zweierpotenz dividieren, die du kennst (natürlich kleiner als die gegebene Zahl)

Wenn es immer wieder Aufgeht, hast du eine Zweierpotenz

Answer 4

Teile die Zahl durch 2 bis das Endergebnis 1 ist

Bsp: 64:2=32:2=16:2=8:2=4:2=2:2=1

Answer 5

Es empfiehlt sich zumindest die Zweierpotenzen bis 2^10 zu kennen.

So weiß ich das 256 eine Zweierpotenz ist und 512 ebenso. Also ist 266 keine Zweierpotenz enthält aber mind einmal den Faktor 2. Man kann eine Primzahlzerlegung machen

266 = 2 * 7 * 19

Hier noch die Zweierpotenzen bis 1024

1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, ...

Wer etwas mit Computern bewandert ist wird feststellen, dass Speichergrößen meist in Zweierpotenzen gemessen werden. So haben SD- Speicherkarten oft eine Kapazität von 8 GB, 16 GB, 32 GB, 64 GB, 128 GB ....

Das ist sicher kein Zufall, dass das so ist.