Löse die linearen Gleichungssysteme grafisch

Question

Hallo ich schreibe bald eine Arbeit und habe paar Übungen bekommen , die ich aber nicht verstehe !:( könnt ihr mir bitte helfen ? Ich brauche eine Lösung und wenn es geht auch eine Erklärung :)

1.Gegeben sind die beiden gleichungen 3x-y=-4 und 2y-3=x . Beschreibe wie du grafisch eine Lösung des linearen gleichungssystems bestimmen kannst ! 

2.löse die linearen gleichungssysteme grafisch 

a) |       x + y =2 

    ||     -2x+y=-1 

b) |      4x+2y=6 

    ||      4x-2y=6

c) |      3x+4y=-8 

     ||     2y+  x=-2 

Könntet ihr mir bitte den Lösungsweg und einen graphen Zeichen /erklären ?

ICH BITTE EUCH MIR ZU HELFEN DENN ICH VERSTEHE ES EINFACH NICHT :( 

Answer 1

forme alle Gleichungen nach y um. Dann hast Du eine normale Geradengleichung vorliegen. Nimm diese und zeichne diese ein. Die Schnittpunkte sind Deine Lösung. x und y-Werte sind die Lösungen für x und y.

Grüße

Comments

Tut mir leid aber ich kann damit nichts anfangen 

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Ist a richtig ?

a)        x+y=2 |-x 

             y=-x+2 

-2x+y=-1 | +2x

y=+2x -1

wie trägt man dies im graphen ein    

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Sry, war nicht mehr im Inet.

Ja, das sieht doch klasse aus. Nun in ein Schaubild zeichnen. Einfachste Möglichkeit ist wahrscheinlich zwei Punkte zu bestimmen und dann den Graphen einzuzeichnen. Nimm dafür x=0 und bestimme y (das ist immer der y-Achsenabschnitt). Dann nimm bspw noch x=2 und bestimme den y-Wert. Schon hast du zwei Punkte und kannst die Gerade durchlegen.

Alles klar? ;)

Answer 2

3x-y=-4 und 2y-3=x

Die beiden Gleichungen werden zu Geradengleichungen umgeformt
3x - y = -4
y = 3x + 4

2y - 3 = x
y = ( x + 3 ) / 2
y = 1/2 * x + 1.5

Jetzt wird gezeichnet
~plot~ 3*x + 4 ; 1/2 * x + 1.5 ~plot~

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Schnittpunkt ist die Lösung
x = -1

Rechnerische Lösung
3x + 4  = 1/2 * x + 1.5
3x - 1/2x = 1.5 - 3
2.5x = -2.5
x = -1 Stimmt

Vorgehensweise zu Fuß.
Bestimme pro Gleichung zwei Punkte
( x1  | y1 ) ( x2  | y2 )
Tage diese in ein Koordinatensystem ein und verbinde diese.
Dann hast du die erste Gerade ( Funktion ).
Dasselbe mit der 2.Funktion machen.

Der Schnittpunkt ist die Lösung.

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Dein a.) ist nicht grafisch gelöst

a) |       x + y =2 

    ||     -2x+y=-1 

y = 2 - x
2 Punkte
x = 0 => y = 2 + 0 = 2  ( 0  | 2 )
x = 2 =   y = 2 - 2 = 0   ( 2  | 0 )

y = -1 + 2x
2 Punkte
x = 0  => y = -1 + 2 * 0 = -1  ( 0  | -1 )
x = 2  => y = -1 + 2 * 2 = 3  ( 2  | 3 )

~plot~ { 0  | 2 } ; { 2  | 0 } ; { 0 | -1 } ; { 2  | 3 } ~plot~

und nun die Punkte verbinden

~plot~ 2 - x ;  -1 + 2x ~plot~

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3x - y = -4 
y = 3x + 4      kommt da nicht y=-3x -4 hin?

2y - 3 = x 
y = ( x + 3 ) / 2 
y = 1/2 * x + 1.5  ich verstehe die Rechnung gar nicht 

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Ich habe so langsam das Gefühl ich kann dir über das
Internet nichts erklären

3x - y = -4   | +y
3x = y - 4  | + 4
3x + 4 = y
y = 3x + 4

Dies war meine letzte Antwort.

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3x - y = -4 
y = 3x + 4      kommt da nicht y=-3x -4 hin?

Wenn du das nicht verstehst, nehmen wir mal eine Aufgabe ohne Variablen:

9-12=-3 

Wir wollen nun, dass die 12 allein steht:

also:

9-12=-3         I-9

-12=-12

Das, was du abziehst, (hier 9) kommt nicht an die erste Stelle, denn hier wird die -3 ja beibehalten (sie ist ja nicht weg: Daher -3-9

Answer 3

a) |       x + y =2 

    ||     -2x+y=-1 

Beide Gleichungen beschreiben unendliche Punktmengen. Punkte haben die Koordinaten x und y. 

1. Schritt: Bestimme einige Punkt für jede dieser Mengen.

a) |       x + y =2 

A(0|2), weil 0+2 = 2

B(1|1), weil 1+1= 2

C(2|0) , weil 2+0 = 2

    ||     -2x+y=-1 

D(0|-1), weil 0 +( -1) = -1

E(1, 1), weil -2 + 1 = -1

F(2, 3), weil -4 + 3 = -1

2. Schritt: Beide Mengen zu Geraden verbinden.

3. Schritt: Schnittpunkt der beiden Geraden ablesen.

folgt

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Hier noch die Lösung 

EDIT: Leider klappt das Hochladen der Bilder (derzeit?) nicht mehr.