Arcussinus von 3/4 ist nicht 48, sondern 131?

Question

Hallo

verstehe folgende Schritte nicht

wieso stimmt hier 131, und nicht 48? Ich sehe wie man auf das Ergebnis kommt (180-48), aber nicht den Sinn dahinter.

Hier die komplette Aufgabe:

Wie ich den Winkel bestimme weiß ich (eigentlich) und auch F2 kann ich bestimmen... aber mir wird dieser Schritt nicht klar warum eben 131 und nicht 48

Answer 1

sin(30°)=1/2

Theta=asin(750/500/2)=0.848062078981481008052944338998418... rad 

=48.590377890729140661519497813...°

Das stimmt auch mit dem unteren Bild und  überein.

Das obere Bild zeigt Phi mit dem Zusammenhang

Phi = Pi - Theta und Phi > 4Pi/9 (80° )

Phi und Theta sind unterschiedliche Winkel!

(Phi ist dann die negative y-Achse mit dem Dreh-Winkel "rechtsherum" 

und Theta die positive y-Achse mit Drehwinkel "linksherum")  

Bei asin(x) muss man immer Einheit, Bezugspunkt und Drehrichtung beachten.

Answer 2

Natürlich sind hier θ = 48.59° richtig. Unter der Aufgabe steht sogar, dass θ im bereich von 0° bis 90° liegen soll.

Answer 3

Der Wert beträgt  θ=48,59037789 oder gerundet 48,6