Bewegungsgleichung - Integration nach t

Question

ich steck gerade bei einer Integration fest. hab versucht diese zu lösen (siehe Anhang)

Ich versteht nicht warum die Lösung sagt (t - t0)^2

Bitte um Hilfe :-(

Answer 1

welche der beiden Lösungen richtig ist kannst du daran überprüfen, ob sie die DGL dx/dt=-g*t

erfüllen sowie die Anfangsbedingung.

Comments

ja die lösung vom Buch stimmt (t - t0)^2 . Wenn ich diese wieder ableite komme ich zur ursprünglichen Funktion. Ich möchte nur wissen was ich falsch mahe

---

ja die lösung vom Buch stimmt (t - t0)² . Wenn ich diese wieder ableite komme ich zur ursprünglichen Funktion. 

Nein, so ist es eben nicht 

Die "Lösung" von deinem Buch 

lautet x(t)=-1/2*g*(t-t0)^2+x0

Die Anfangswertbedingung x(t0)=x0

ist erfüllt.

Es ist aber dx/dt = -g*(t-t0)≠-gt

für t0≠0

Somit ist die "Lösung" in deinem Buch falsch.

Wiederhole nun diese Überlegungen an deiner Lösung.

---

ich komm gerade nicht ganz mit sorry. könntest du mir es nochmal erkären bitte

Was meinst du genau mit den anfangswertbedingungen ?

---

Die Anfangswertbedingung legt die Integrationskonstante fest.

Deshalb startet das linke Integral bei dir bei x0 und das rechte Integral bei t0,weil der Ausgangszustand durch den Anfangswert x(t0)=x0 festgelegt ist.Das kann auch sein, dass du bereits die DGL falsch aufgestellt hast, dazu müsste man aber die Buchseite da haben und schauen was gefragt war ;)

Answer 2

Kann ja mal vorkommen, dass du recht hast und dein Buch nicht.

Comments

aber das sagt nicht nur ein buch das sagen mehrere Bücher. Ich möchte es gerne verstehen