Technische Mechanik, Formel nach F3 umstellen

Question

habe folgende Formel aufgestellt bekannt sind mir die Winkel alpha und beta:

nun will ich die Formel auf F3 umstellen, habe aber irgendwie einen Knoten im Kopf wie gehe ich am besten vor um F3 auf eine Seite zu bekommen Danke

$${ F }_{ 3 }=\frac { 1N-2N-\frac { -3N-{ F }_{ 3 }\cdot \sin { \alpha  }  }{ -\sin { \beta  }  } \cdot \cos { \beta  }  }{ -\sin { \beta  }  } $$

Answer 1

Hi Christoph,

$${ F }_{ 3 }=\frac { 1N-2N-\frac { -3N-{ F }_{ 3 }\cdot \sin { \alpha  }  }{ -\sin { \beta  }  } \cdot \cos { \beta  }  }{ -\sin { \beta  }  } \quad|\cdot(-\sin(\beta))$$

$$-\sin(\beta)F_3 = 1N-2N-\frac { 3N+{ F }_{ 3 }\cdot \sin { \alpha  }  }{ \sin { \beta  }  } \cdot \cos { \beta  }\quad|+F_3\sin(\alpha)\cos(\beta)$$

$$F_3\sin(\alpha)\cos(\beta) - \sin(\beta)F_3 = 1N-2N-\frac { 3N}{ \sin { \beta  }  } \cdot \cos { \beta  }$$

Nun nur noch \(F_3\) ausklammern und durch die Klammer dividieren. Dann bist Du feritg. Spar ich mir aber jetzt. Das geht auf dem Papier schneller als mit TeX^^.


Grüße