Das wird 2 Lösungspunkte geben. Ihre Koordinaten müssen 2 Gleichungen genügen.
y=(4/5)x (I) ==> P(x | 0.8x),
punkt A(3;1)
AP = (x-3 | 0.8x - 1), Pythagoras
|AP|^2 = (x-3)^2 + (0.8x - 1)^2 = 16 (II)
Nun mit (II) x1 und x2 berechnen. Danach mit (I) y1 und y2.
Kontrolliere dein Ergebnis in einem Bild:
~draw~ punkt(3|1);gerade(0|0 1|0.8);kreis(3|1 4);zoom(10) ~draw~