Koordinaten eines Punktes auf einer Geraden?

Question

punkt A(3;1)

punkt B ist 4 Einheiten von Punkt A entfernt und liegt auf der funktion y=(4/5)x

gesucht koordinaten punkt B

Answer 1

Das wird 2 Lösungspunkte geben. Ihre Koordinaten müssen 2 Gleichungen genügen.

y=(4/5)x             (I)       ==> P(x | 0.8x),  

punkt A(3;1)

AP = (x-3 | 0.8x - 1), Pythagoras

|AP|^2 = (x-3)^2 + (0.8x - 1)^2 = 16         (II) 

Nun mit (II) x₁ und x₂ berechnen. Danach mit (I) y₁ und y₂. 

Kontrolliere dein Ergebnis in einem Bild:

~draw~ punkt(3|1);gerade(0|0 1|0.8);kreis(3|1 4);zoom(10) ~draw~

Answer 2

punkt A(3;1)

Punkt B ist 4 Einheiten von P unkt A entfernt und liegt auf der Funktion y = 4/5·x

gesucht koordinaten punkt B

√((x - 3)^2 + (4/5·x - 1)^2) = 4 --> x = 5.3216 ∨ x = -0.6875

f(5.3216) = 4.25728

f(-0.6875) = -0.55

B(5.3216 | 4.25728) oder B(-0.6875 | -0.55)