Stochastik/Statistik: Diagnose und Patienten

Question

die Aufgabe befindet sich im Bildanhang. Irgendwie bekam ich hier schrieb eine Fehlermeldung.

VG

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Hast du den Text der Fragestellung genau so hingeschrieben, wie er euch vorgegeben ist.

Mein Einwand zu deiner Zeichnung:

"Es wird doch nicht bei 80% eine Krankheit erkannt (dein +), wenn nur 2% krank sind. "

Ansonsten: Aus deinem Diagramm ergibt sich 0.2 * 0.1 = 0.02 = 2% bekommen keine "sichere" Diagnose.

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Vielen Dank für die Antwort. Ich dachte , dass 80% der 2% (wenn mann es so ausdrücken kann: 80%  von 2  kranken Patienten von 100 Gesamtpatienten).

Hier der genaue Aufgabentext (wortwörtlich):

2 Prozent aller über 80-lährigen in Deutschland leidet an einer bestimmten Krankheit. 80% der Erkrankten werden anhand des Arztes diagnostiziert und bei 90% der kranken Patienten kann mithilfe einer speziellen Untersuchung eine sichere Diagnose gestellt weden. Bei wie vielen Prozent der über 80-jährigen in Deutschland kann weder der Arzt noch die spezielle Untersuchung die Krankheitsdiagnose gestellt werden.

Antwortmöglichkeiten:

a) Bei höchstens 0,2 % 

b) Bei höchstens 0,4 % 

c) Bei höchstens 2,5 % 

d) Bei höchstens 5,0 % 

e) Bei höchstens 10 %

→ a) soll die richtige Antwort sein

Ich hoffe, dass ist irgendwie hilfreich. Ich zermatere mir schon seit Ewigkeiten das Gehirn über die Aufgabe ... :-(

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Die Antwortmöglichkeiten sind alle richtig.

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Wie ist das jetzt zu verstehen ??

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Oder handelt es sich bei Antwortmöglichkeit um einen Druckfehler :-(

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Warum hilft denn keiner mehr ?

Answer 1

dein  Ergebnis ist doch richtig, denn 0,02 in der Lösung entspricht doch 2%   und nicht 0,02%.

(Lösung auch mit einer  Vierfeldertafel  möglich.)

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Danke für die Antwort. Entweder habe ich mir den Kopf gestoßen .... wie kommen die in der Musterlösung auf den Zahlenwert 0,2% ? Ich habe gedacht ich wäre mit dem Baumdiagramm fertig....  Diese 0,02% von 2% sind ja 100% und nicht 10%.

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Ich bitte um Hilfe ... :-(

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10% von 2%  sind doch  0,002  !

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(10*2)/100 sind doch 0,2 ?

Answer 2

Du hast richtig am Baumdiagramm multipliziert (das Baumdiagramm selbst ist auch richtig), daher 0,02*100=2%

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Danke für die Antwort. Entweder habe ich mir den Kopf gestoßen .... wie kommen die in der Musterlösung auf den Zahlenwert 0,2% ? Ich habe gedacht ich wäre mit dem Baumdiagramm fertig....  Diese 0,02% von 2% sind ja 100% und nicht 10%.

Answer 3

Ich versuch mich mal an der Fragestellung im Kommentar.

2 Prozent aller über 80-lährigen in Deutschland leidet an einer bestimmten Krankheit. 

80% der Erkrankten werden anhand des Arztes diagnostiziert : 0.02 * 0.8 = 0.016

und bei 90% der kranken Patienten kann mithilfe einer speziellen Untersuchung eine sichere Diagnose gestellt werden. Es steht nirgends, dass beide Untersuchungen unabhängig voneinander Ergenisse bringen und der Arzt zuerst nichts festgestellt hat. Daher mE

0.02 * 0.9 = 0.018

Bei wie vielen Prozent der über 80-jährigen in Deutschland kann weder der Arzt noch die spezielle Untersuchung die Krankheitsdiagnose gestellt werden.

Ich würde jetzt einfach die grössere der beiden Zahlen von 0.02 abziehen.

0.02 - 0.018 = 0.002 = 0.2%

Somit kann bei höchstens 0.2% der über 80-jährigen die Krankheit trotz beiden Untersuchen nicht erkannt werden.

a) Bei höchstens 0,2 %  

==> a) stimmt.

Alle andern Antworten stimmen eigentlich auch, da "höchstens" eigentlich überschätzen darf. 

0.2% ist einfach die "beste" Schätzung und c) und d) sind aufgrund unseres Vorwissens sowieso schon zu hoch. 

b) Bei höchstens 0,4 %  

c) Bei höchstens 2,5 %  

d) Bei höchstens 5,0 %  

e) Bei höchstens 10 %

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Vielen vielen lieben DANK !

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Bitte. Gern geschehen.