Stochastik: Medikament heilt mit 80% Wahrscheinlichkeit. P(mehr als 17 Patienten werden geheilt)?

Question

Aufgabe:

Die Wahrscheinlichkeit, dass eine an einer bestimmten Krankheit leidende Person durch ein bestimmtes Medikament geheilt werde, liege bei 80%.

Das Medikament wird nun 20 Patienten verabreicht.

a) Wie viele der Patienten werden erwartungsgemäß geheilt?

b) Begründen Sie, warum es sich bei diesem Vorgang um ein Bernoulli-Experiment handelt.

c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau 17 Patienten geheilt werden.

d) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mehr als 17 Patienten geheilt werden.

HIch bin eine totalw Niete in Mathe und hab keine Ahnung wie ich ddas lösen soll. Könnt ihr mir helfen und es auch erklären? Also den rechenweg?

Answer 1

a) n * p = 20 * 0.8 = ...

b) Jede Person wird stochastisch unabhängig von den anderen mit einer Wahrscheinlichkeit von 0.8 geheilt.

c) (20 über 17) *0.8^17 * 0.2^3 = ...

d) Σ (x = 18 bis 20) (20 über x) *0.8^x * 0.2^{20 - x} = ...

Comments

D verstege ich leider nicht. Berechnest du da den erwartungswert?

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Nein. Ich berechne die Summierte Binomialverteilung

Rechne P(X = 18) + P(X = 19) + P(X = 20)