Man kann das auch vektoriell machen, vielleicht verstehst du das ja eher. Die Gesamtgeschwindigkeit v ist dabei die Summe der Hubschrauber-Geschwindigkeit vH und der Windgeschwindigkeit vW:
$$\vec{v} = \vec{v_H} + \vec{v_W} $$
$$= 300 \frac{km}{h} \begin{pmatrix}cos \ 40° \\ sin \ 40° \end{pmatrix} + 100 \frac{km}{h} \begin{pmatrix}-cos \ 70° \\ sin \ 70° \end{pmatrix}$$
$$ \approx \begin{pmatrix} 195,6 \\ 286,8 \end{pmatrix} \frac{km}{h}$$
Deine gesuchte Geschwindigkeit ist der Betrag dieser Gesamtgeschwindigkeit:
$$| \vec{v} | \approx 347,15 \ km/h$$
Um den "wahren Kurs" zu erhalten, brauchen wir den Winkel zwischen der y-Achse (die Richtung Norden zeigt) und unserem v-Vektor. Für den y-Achsen-Vektor nehmen wir einfach
$$\vec{y} = \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \end{pmatrix} $$
und erhalten damit durch Anwendung des Skalarproduktes
$$cos(\phi) = \frac{\vec{y} \ \vec{v}}{| \vec{y}| \ | \vec{v} |} = \frac{286,8}{347,15}$$
$$ \Rightarrow \quad \phi \approx arccos \left( \frac{286,8}{347,15} \right) \approx 34,29°$$
