Trigonometrisches Gleichungssystem mit zwei Unbekannten lösen?

Question

kann nicht ganz nachvollziehen wie die man auf F1 und Theta kommt. Wir haben ja am Ende zwei Gleichungen mit jeweils zwei Unbekannten, das ist doch außer durch Raten nicht lösbar.

Answer 1

Theorie zu solchen Gleichungen findest du in Schulbüchern unter "goniometrische Gleichungen".

Hier: Teile die erste Gleichung durch die Zweite.

Es ergibt sich

sin(T)/cos(T) = 133.6/240

tan(T) =  133.6/240

T = arctan( 133.6/240)

Dann in eine der Gleichungen T einsetzen und noch F_(1) ausrechnen.

Answer 2

Ein System von 2 linearen Gleichungen kann sehr wohl ohne zu Raten zu lösen sein .

z.B. durch I/II: ergibt tan θ=.55666...

Answer 3

[1] : [2] ergibt  tan(θ) = 133,6/240  -> θ = 29,1°