Analytische Geometrie - A und B gegeben Punkt C gesucht

Question

Ermittelt Sie die Koordinaten eines Punktes C, der vom Punkt A (-2/1/4) genauso weit entfernt ist, wie der Punkt B (-3/-2/7).

Meine Frage ist nun ist C nun der Mittelpunkt?

Oder ist C von A genauso weit entfernt wie B.. dem entsprechenden wäre A der Mittelpunkt von B und C?

Die Rechnung weiß ich selbst, nur die Aufgabenstellung verwirrt finde ich

Comments

Hi, das zweite ist der Fall!           

Answer 1

C soll genauso weit von A entfernt sein, wie B von A entfernt ist.

Gruß

Comments

Also deiner Meinung nach ist A der Mittelpunkt von C und B ja?

Dann wäre dir Rechnung

| BA| +|A| =  |C|

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Ja A ist der Mittelpunkt zwischen B und C. Wenn du das meintest:

$$ \vec{0C} = \vec{0A} +  \vec{BA} $$

dann ja, das wäre ein möglicher Weg! Du hast allerdings in deiner Schreibweise Beträge benutzt, also mit den Längen der Vektoren gearbeitet und dann stimmt die Gleichung natürlich nicht.

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Ja das meine ich,ich weiß wusste nur nicht wie man den Vetorfeil über den Buchstaben hier schreibt :D

Danke auf jeden Fall für deine Antwort

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Kein Thema habe ich mir schon gedacht :).

Answer 2

Es muss |AC = |BC| gelten.

Das gilt für alle Punkte der Symmetrieiebene von A und B,

Diese verläuft durch den Mittelpunkt der Srecke AB  und hat den Vektor AB als Normalenvektor.

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OK die Antwort verwirrt mich auch etwas, könntest du doch doch kurz definieren wie du dies jetzt rechnen würdest?