Koordinaten der Punkte auf g, die vom Punkt C (10 I 20 I30) 50 LE entfernet sind? Stimmt dieser Ansatz teilweise?

Question

Man hat die Gerade g gegeben: g:x=[25 , 10 , 5] + r*[4 , 3 , 2). Gesucht sind die Koordinaten der Punkte auf g, die  vom Punkt C (10 I 20 I30) 50 LE entfernet sind.

Stimmt das:?

50=Wurzel [ (10-x)² + (20-y)² + (30-z)² ]
EDIT: Blaue Elemente der Fragestellung aus dem Kontext ergänzt. 

Answer 1

ja dein Ansatz ist in Ordnung. Die gesuchten Punkte sollen wahrscheinlich auch auf der Geraden g liegen,nehme ich an? Damit kannst du x,y und z in der Wurzel durch r ausdrücken und nach r umstellen.

x=25+4r

y=10+3r

z=5+2r

50=√[(-15-4r)^2+(10-3r)^2+(25-2r)^2] und nun nach r auflösen