Bestimmen Sie die Koordinaten aller Punkte der Geraden g, die von A den Abstand 9 haben.

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

14) Gegeben ist die Gerade g durch die Punkte \( A(2|-3| 1) \) und \( B(10|5| 15) \).
a) Bestimmen Sie die Koordinaten aller Punkte der Geraden g, die von A den Abstand 9 haben.
b) Bestimmen Sie die Koordinaten aller Punkte der Geraden \( \mathrm{g} \), die von \( \mathrm{B} \) den Abstand 3 haben.

Problem/Ansatz:

Man muss wahrscheinlich mit der Formel für den Abstand zwischen 2 Punkten ansetzten, aber ich weiß nicht genau wie ich da vorgehen soll.

Answer 1

Man muss wahrscheinlich mit der Formel für den Abstand zwischen 2 Punkten ansetzten

Kann man machen. Der eine Punkt ist \(A\), der andere Punkt ist \(\vec{OA} + r\cdot \vec{AB}\). In die Formel einsetzen und für den Abstand den Wert 9 einsetzen. Dann die Gleichung lösen.