Umdrehung vom Rad berechnen

Question

ich brauche Hilfe bei folgenden Aufgaben.


Die Räder eines Fahrrads haben einen Durchmesser von 80 cm. a) Wie viele Umdrehungen macht das Rad auf einem km? Runden Sie das Ergebnis auf ganze Umdrehungen. b) Da die Räder nicht genügend aufgepumpt sind, verringert sich der Durchmesser um 2 cm. Wie viele Umdrehungen braucht das Rad jetzt pro km? c) Der Kilometerzähler des Rades ist auf die Radgröße von 80 cm geeicht. Sie sind nach dem Kilometerzähler 40 km gefahren. Welche Strecke haben Sie wirklich zurückgelegt, wenn am Durchmesser der Räder durch schlechtes Aufpumpen 2 cm fehlen?

um die Umdrehung des Rades zu berechnen muss den Umfang berechen. Aber wenn ich die 80 cm in die Formel eingebe, muss ich dann 0,8cm eingeben oder 80 cm?
Muss ich bei Aufgabe b) dasselbe wie bei a) machen? Und wie würdet Ihr c) lösen? (Bitte nur die Erklärung posten! Und nicht die Lösung der Aufgaben!)

Comments

Hm... ist es nicht so, dass auch ein schlecht aufgepumpter Reifen im Wesentlichen immer noch denselben Umfang wie ein voll aufgepumpter Reifen hat?

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Ich denke dein Einwand ist berechtigt.

Würde man davon ausgehen würde wären natürlich die Fragen b.)
und c.) falsch gestellt.

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ich hänge gerade genau an der gleichen Aufgabe die oben beschrieben ist.. Wäre super wenn mir jemand helfen könnte. Die C verstehe ich nicht, also wie soll man von den Rad umdrehungen auf die 40 km kommen??

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Der Umfang des vollaufgepumpten Rades  sind
U =  d * Pi = 0.80 * 3.14 = 2.51327 m

40000 m :  2.51327 m sind  15 915 Umdrehungen

Der schlecht aufgepumpte Reifen hat einen Umfang von
U =  d * Pi = 0.78 * 3.14 = 2.4492  m

15 915 * 2.4492 = 38,979 km

Answer 1

Mit welcher Einheit du rechnest ist eigentlich egal. Hier würde ich erst mal m nehmen.

Also u = pi*d = pi*0,8m = 2,512 m

Und dann 1km :  2,512 m = 1000m : 2,512 m =398

Also 398 Umdrehungen.

b) Ebenso mit 0,78 m  gibt  408 Umdrehungen.

c) Also wären es bei 40km bei dem aufgepunpten Rad 398*40=15920 Umdrehungen

wenn der tacho 40km anzeigt.

Bei dem schlappen Reifen ergeben diese 15920  Umdrehungen

allerdings nur  15920 * 2,45m = 39000m=39km.

Du bist also tatsächlich nur 39 km gefahren.

Answer 2

Die Räder eines Fahrrads haben einen Durchmesser von 80 cm. 

d = 80 cm

r = d/2 = 40 cm = 0.4 m

U = 2 * pi * r = 2 * pi * 40 = 251.3 cm

U = 2 * pi * r = 2 * pi * 0.4 = 2.513 m

Es ist egal ob du in cm oder in m rechnest. Dein Ergebnis wird dann in der jeweiligen Einheit sein. Ich würde hier in m rechnen weil man dann auch die km in Aufgabe a) in m umrechnen kann.

a) Wie viele Umdrehungen macht das Rad auf einem km? Runden Sie das Ergebnis auf ganze Umdrehungen. 

... meinst du du schaffst das jetzt alleine ?

b) Da die Räder nicht genügend aufgepumpt sind, verringert sich der Durchmesser um 2 cm. Wie viele Umdrehungen braucht das Rad jetzt pro km? 

c) Der Kilometerzähler des Rades ist auf die Radgröße von 80 cm geeicht. Sie sind nach dem Kilometerzähler 40 km gefahren. Welche Strecke haben Sie wirklich zurückgelegt, wenn am Durchmesser der Räder durch schlechtes Aufpumpen 2 cm fehlen?