Ableitungen bilden f(x)= 4a^5-5x^2*a^3-2x^3*a^2+x^5

Question

Ich habe folgende Aufgabe zu lösen:

Bilde die Ableitung von: 4a^5-5x^2*a^3-2x^3*a^2+x^5

Meine Lösung lautet: 20a^4-15x^2 a^2-4x^3 a+5x^4.

In der richtigen Lösung ist meine letzte Zahl weg gelassen, also ohne 5x^4.

Aber genau das verstehe ich nicht, denn warum sollte man x^5 ganz wegfallen lassen?

Ich hoffe ihr könnt mir da weiterhelfen.

Danke

Cecile

Answer 1

Dann steht da aber wohl f(a) und nicht f(x).

Wenn es f(a) heißt ist das x eine Konstante und fällt als Summand

beim Ableiten weg.

Comments

Danke,

ja in der Tat es stand f(a), das habe ich völlig übersehen!

Und wenn es f(x) wäre, dann würde ich das x am Ende ableiten, aber nicht das a am Anfang oder?

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Ja, dann würde der erste Summand wegfallen.

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Danke für die schnelle Hilfe!!!

Answer 2

Hi, je nach dem, ob du nach a oder nach x ableitest unterscheiden sich die Ableitungen. Das musst Du beachten!

Answer 3

f ( a ) = 4a⁵-5x²*a³-2x³*a²+x⁵
nach a abgeleitet
f ´( a ) = 20 * a^4 + 5x^2 * 3*a^2  - 2x^3 * 2 * a

f ( x ) = 4a⁵-5x²*a³-2x³*a²+x5
nach x abgeleitet
f ´( x ) = -10x*a^3 - 6x^2*a^2 + 5x^4